a: Xét (O) có AB là đường kính
nên \(sđ\stackrel\frown{AB}=180^0\)
\(sđ\stackrel\frown{DA}_{nhỏ}=sđ\stackrel\frown{AC}_{nhỏ}+sđ\stackrel\frown{CD}_{nhỏ}\)
\(=60^0+60^0=120^0\)
\(sđ\stackrel\frown{DA}_{lớn}=360^0-sđ\stackrel\frown{DA}_{nhỏ}=360^0-120^0=240^0\)
b:
\(sđ\stackrel\frown{CB}=sđ\stackrel\frown{CD}+sđ\stackrel\frown{BD}=60^0+60^0=120^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{TCB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây cung CB
=>\(\widehat{TCB}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{CB}=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{TCD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây cung CD
=>\(\widehat{TCD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{CD}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
=>\(\widehat{TCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{TCB}\)
=>CD là phân giác của góc BCT
