25 tháng 10 2021 lúc 9:53
Các câu hỏi tương tự
25 tháng 10 2021 lúc 21:52
Cho số thực x, y, z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=15\). Chứng minh rằng: \(\left|2x-3y+4z-20\right|\le29\)
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x,y,z thỏa mãn đẳng thức sau :
\(x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0\)
viết các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1,chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+z}{3z^3}}+\sqrt{\dfrac{y^4+z^4+x}{3x^3}}+\sqrt{\dfrac{z^4+x^4+y}{3y^3}}\ge x^2+y^2+z^2\)
Mọi người giúp em với em cần gấp ạ
cho x,y,z là số thực không âm thỏa mãn 2x+y+3z=6; 3x+4y-3z+4. Tìm Min P=2x+3y-4z
Giả sử x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=xyz. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}=\frac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
31 tháng 12 2020 lúc 21:59
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z = 0
Chứng minh \(P=\frac{x\left(x+2\right)}{2x^2+1}+\frac{y\left(y+2\right)}{2y^2+1}+\frac{z\left(z+2\right)}{2z^2+1}\ge0\)
Cho các số thực x,y,z lớn hơn hoặc bằng 1 thỏa mãn 2x^2 + 3y^2 + 4z^2 =21. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x+y+z
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng :
\(\frac{x^4y}{x^2+1}+\frac{y^4z}{y^2+1}+\frac{z^4x}{z^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
a) Chứng minh với mọi số thực a,b,c a cs \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
b) Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3/4. Chứng minh:
\(6\left(x^2+y^2+z^2\right)+10\left(xy+yz+zx\right)+2\left(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\right)\ge9\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?