Mọi ng thử giải bài toán này nhaTUYỆT ĐỐI KHÔNG TRA MẠNGNgày xưa có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh dài 100 km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông k...

Mọi ng thử giải bài toán này nhaTUYỆT ĐỐI KHÔNG TRA MẠNGNgày xưa có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh dài 100 km. Có một...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Nguyễn Tấn Phúc

7 tháng 5 2023 lúc 20:44

Giả sử có một ngôi làng hình vuông mỗi cạnh 100km. Có một con sông chạy ngang quanh làng. Bất cứ điểm nào trong làng cũng cách con sông không quá 0,5 km.

Chứng minh rằng có 2 điểm trên sông có khoảng cách đường chim bay không quá 1 km, nhưng khoảng cách dọc theo dòng sông không ít hơn 198 km.

(Ta giả sử con sông có bề rộng không đáng kể).

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Thế Vinh

22 tháng 3 2019 lúc 11:11

Cô giáo em và em đang tranh cãi một vấn đề:Làm cách nào để chứng minh 3 điểm bất kì trong hệ Oxy tạo thành một tam giác?Cách 1 (cách của cô): Chứng minh tổng độ dài giữa 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.Cách 2 (cách của em): Chứng minh diện tích tạo thành giữa 3 điểm đó không bằng 0.Cô cứ khăng khăng bảo cách của em là thiếu, không hoàn chỉnh, rồi đưa ra bằng chứng là có thể có trường hợp tổng 2 cạnh bé hơn cạch còn lại (ví dụ như 5, 1, 1). Em biết trường hợp đó dùng cách của em là không thể xảy...

Đọc tiếp

Cô giáo em và em đang tranh cãi một vấn đề:

Làm cách nào để chứng minh 3 điểm bất kì trong hệ Oxy tạo thành một tam giác?

Cách 1 (cách của cô): Chứng minh tổng độ dài giữa 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại.

Cách 2 (cách của em): Chứng minh diện tích tạo thành giữa 3 điểm đó không bằng 0.

Cô cứ khăng khăng bảo cách của em là thiếu, không hoàn chỉnh, rồi đưa ra bằng chứng là có thể có trường hợp tổng 2 cạnh bé hơn cạch còn lại (ví dụ như 5, 1, 1). Em biết trường hợp đó dùng cách của em là không thể xảy ra, nhưng không biết chứng minh thế nào. Nhờ mọi người phân biệt ai đúng ai sai, và nếu cách của em đúng thì ai đó chứng minh hộ em được không?

Em xin cảm ơn.

(Em biết là còn 1 cách nữa là dùng vector, nhưng xin mọi người chỉ xem xét 2 cách trên thôi nhé)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2017 lúc 4:54

Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết m...

Đọc tiếp

Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

A. x = 3 a c a + b .

B. x = a c 3 a + b .

C. x = a c a + b .

D. x = a c 2 a + b .

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2019 lúc 13:42

Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 35,5 B. 34,7 C. 36,5 D. 33,7

Đọc tiếp

Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là BC=15 km (như hình vẽ), khoảng cách AC=50 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 35,5

B. 34,7

C. 36,5

D. 33,7

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2017 lúc 14:50

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15 π . Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

Đọc tiếp

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15 π . Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Pham Trong Bach

6 tháng 5 2018 lúc 11:35

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và có độ dài AB = 20cm. Gọi d là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng bằng 10cm. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định mặt nón đó (trục và góc ở đỉnh).

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Tấn Quang Lý

1 tháng 3 2023 lúc 14:54

Có 4 người và 4 con quỷ cùng ở 1 bờ sông bên này để qua bên kia và 1 cái đò Đò chỉ chở được 2 người và số quỷ nhiều hơn số người ở cùng 1 bờ thì người bị ăn thịt Làm sao để đưa được 4 người sang sông mà không ai bị giết? mọi người giúp mình với ạ

Đọc tiếp

Có 4 người và 4 con quỷ cùng ở 1 bờ sông bên này để qua bên kia và 1 cái đò

Đò chỉ chở được 2 người và số quỷ nhiều hơn số người ở cùng 1 bờ thì người bị ăn thịt

Làm sao để đưa được 4 người sang sông mà không ai bị giết?

mọi người giúp mình với ạ

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018 lúc 3:29

Một cái ống hình trụ tròn xoay bên trong rỗng, có chiều cao bằng 25cm và đường kính đáy bằng 6cm đặt trên cái bàn nằm ngang có mặt bàn phẳng sao cho một miệng ống nằm trên mặt bàn. Người ta đặt lên trên miệng ống còn lại một quả bóng hình cầu có bán kính 5cm. Tính khoảng cách lớn nhất h có thể từ một điểm trên quả bóng tới mặt bàn nếu coi độ dày của thành ống là không đáng kể.

Đọc tiếp

Một cái ống hình trụ tròn xoay bên trong rỗng, có chiều cao bằng 25cm và đường kính đáy bằng 6cm đặt trên cái bàn nằm ngang có mặt bàn phẳng sao cho một miệng ống nằm trên mặt bàn. Người ta đặt lên trên miệng ống còn lại một quả bóng hình cầu có bán kính 5cm. Tính khoảng cách lớn nhất h có thể từ một điểm trên quả bóng tới mặt bàn nếu coi độ dày của thành ống là không đáng kể.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Pham Trong Bach

26 tháng 12 2019 lúc 5:16

Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí...

Đọc tiếp

Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm xăng và trạm nghỉ?

A. 72 km kể từ P

B. 42 km kể từ Q

C. 48 km kể từ P

D. tại P

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Nguyễn Hoàng Gia Khánh (...

1 tháng 3 2021 lúc 8:09

0:Giới hạn cao nhất của lòng kiên nhẫn là: không nói, không cáu, không giận........................................................1:Đừng bao giờ thay đổi mình vì người khác. Nếu họ không thể tiếp nhận một con người nhiều điểm xấu là bạn, thì cũng không xứng để có được một con người với nhiều điểm tốt là bạn........................................................2: Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không?.....................................

Đọc tiếp

0:Giới hạn cao nhất của lòng kiên nhẫn là: không nói, không cáu, không giận........................................................1:Đừng bao giờ thay đổi mình vì người khác. Nếu họ không thể tiếp nhận một con người nhiều điểm xấu là bạn, thì cũng không xứng để có được một con người với nhiều điểm tốt là bạn........................................................2: Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không?...................................................3:Trong cuộc sống, nơi nào có một người chiến thắng, nơi đó có một người thua cuộc. Nhưng người biết hi sinh vì người khác luôn luôn là người chiến thắng.........................................................4:Càng trưởng thành, bạn sẽ nhận ra rằng tranh luận đúng sai hơn thua với người khác đôi khi không còn quan trọng nữa. Quan trọng hơn cả là chỉ muốn bình yên.........................................................5: 2 điều mang lại hạnh phúc và thành công trong cuộc sống: Cách bạn xoay xở khi không có gì và thái độ của bạn khi bạn có mọi thứ.........................................................6: “Nơi lạnh nhất không phải là Bắc cực mà là nơi không có tình người.” ........................................................7:“Không vấp ngã trước cuộc sống, điều đó là rất tốt. Nhưng vấp ngã rồi đứng dậy mà đi lên càng tốt hơn.” ........................................................8: “Ruồi chết vì mật ngọt. Đàn bà chết vì đàn ông khéo. Đàn ông chết vì đàn bà đẹp. Còn cha mẹ chết vì con bất hiếu.”.........................................................9:Có 6 thứ không nên: Không nên đói mới ăn, không nên khát mới uống, không nên buồn ngủ mới đi ngủ, không nên mệt mới nghỉ, không nên bệnh mới đi khám, không nên để già rồi mới hối hận..........................................................10:Chỉ có cha mẹ mới yêu thương ta vô điều kiện. Bởi vậy, hãy yêu thương cha mẹ khi còn có thể bạn nhé.........................................................!11:Cái lạnh nhất không phải là con gió mùa đông, mà là sự vô tâm của một người mà bạn xem là tất cả..........................................................12:Đừng cầu mong có một cuộc sống yên bình, mà hãy ước luôn có đủ sức mạnh và nghị lực để vượt qua các sóng gió của cuộc đời..........................................................13: Đáy biển tuy sâu nhưng đời người đo được, Lòng người tui nông nhưng không ai thấu bao giờ...........................................................14:Nếu người khác tôn trọng bạn, hãy tôn trọng họ. Nếu họ không tôn trọng bạn, vẫn cứ tôn trọng họ, đừng để hành động của người khác ảnh hưởng đến nhân cách tốt đẹp của bạn. Bởi lẽ, bạn chính là bạn chứ không phải là một ai khác.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Đề thi đánh giá năng lực

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Đề thi đánh giá năng lực