a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
Xét ΔBEH và ΔAFH có
góc B=góc FAH
góc EHB=góc FHA
=>ΔBEH đồng dạng với ΔAFH
b,c:
góc FAE+góc FHE=180 độ
=>FAEH nội tiếp
=>góc HFE=góc HAE=góc ACB
Xét ΔHFE vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HFE=góc HCA
=>ΔHFE đồng dạng với ΔHCA
=>HF/HC=HE/HA
=>HF*HA=HC*HE