Question

Mọi ng giúp mk bài này với

Giải hệ phương trình

 a^3+b^3=9

a^2+2b^2=a+4b

Answer 1

\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=9\left(1\right)\\a^2+2b^2=a+4b\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy \(\left(1\right)-3\left(2\right)\)

Ta có \(\left(a^3-3a^2+3a-1\right)+\left(b^3-6b^2+12b-8\right)=0\)

<=> \(\left(a-1\right)^3=-\left(b-2\right)^3\)

<=> \(a+b=3\)

Thay vào (1) ta được

\(\left(3-a\right)^3+a^3=9\)

=> \(\orbr{\begin{cases}a=2\Rightarrow b=1\\a=1\Rightarrow a=2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(2,1\right);\left(1,2\right)\)