a: Xét (O) có
HM,HN là tiếp tuyến
nên HM=HN
mà IM=IN
nên IH là trung trực của MN
=>IH vuông góc MN
b: QI=MI^2/IH=6^2/12=3cm
c: Xét (I) có
ΔMNA nội tiếp
MA là đường kính
Do đó: ΔMNA vuông tại N
=>NA vuông góc với NM
=>AN//HI
Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA,Mb ( A,B là tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H . Đường thẳng AH cắt (O) tại N. đường tròn dường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp
b)Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI , gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI=EA
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
cho đường tròn (O;R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A).Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA
sẵn cho hỏi ai đang học chuyên toán 9 kbạn vs mình đc ko.Cùng học nhé.Ai trả lời giùm mình mình tick cho
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đển (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyên MNP (MN < MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NP
a, Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai
b, Chứng minh tia KM là phân giác của góc A K B ^
c, Gọi Q là giao điểm thứ hai của BK với (O). Chứng minh AQ song song NP
d, Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh: MA2 = MH.MO = MN.MP
e, Chứng minh bốn điểm N, H, O, P cùng thuộc một đường tròn
Cho điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB với (O) và \(\widehat{AMB}\)là góc nhọn (A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H , đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB, MA lần lượt tại I và K (I, K khác A).
1) Chứng minh rằng: tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh rằng : tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
3) Gọi C là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA và KI. Chứng minh rằng CD sng song với AB.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB, AC. Gọi M là điểm nằm trên cung nhỏ BC
( M không thuộc OA). Từ M kẻ MH, MI, MK lần lượt vuông góc BC, AB,AC tại H, I, K. Chứng minh:
a) BIMH, CHMK nội tiếp
b) MH2 = MI. MK
c) E là giao điểm của BM và HI, F là giao điểm của CM và HK. Chứng minh: HEMF nội tiếp
Bài 4. (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (0) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (0). Gọi H là giao điểm của AB và OM. 1) Chứng minh bốn điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Tính tỷ số OH/OM. 3) Gọi E là giao điểm của CM và đường tròn (0). Chứng minh HE vuông góc BE.
Cho (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) (A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) cm: NHBI nội tiếp
b)cm: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E.Cm: CI=EA
Mình còn câu c mọi người chỉ giúp mình với ạ!!
Cho đường tròn (O), bán kính R. Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA và MA của đường tròn ( A,B là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của AB và MO.
a, Chứng Minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng AD//MO và OH*OM=R2
c, Trên OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Gọi F là trung điểm của AN. Đường trung trực của BN cắt OM tại E. Chứng minh EF//MA và tính tỉ số \(\frac{OE}{OM}\)
