Question

mn vẽ hình nữa ạ 

Answer 1

a: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có

\(\widehat{HAM}\) chung

Do đó: ΔAHM đồng dạng với ΔABH

Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH đồng dạng với ΔABC

b: Ta có: ΔAHM đồng dạng với ΔABH

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AM}{AH}\)

=>\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)

Ta có: ΔANH đồng dạng với ΔAHC

=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

c: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB