Bài 6:
Gọi số giấy vụn 3 lớp thu được lần lượt là: \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)
Áp dụng TCDTSBN:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{3+5+7}=\dfrac{150}{15}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot10=30\left(kg\right)\\b=5\cdot10=50\left(kg\right)\\c=7\cdot10=70\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)
Do đó: x=-6; y=-15
Bài 5:
Gọi học sinh hai lớp lần lượt là \(a,b\left(a,b>0\right)\)
Áp dụng TCDTSBN:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\cdot5=40\left(hs\right)\\b=9\cdot5=45\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
b. \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{x-y}{3-8}=\dfrac{20}{-5}=-4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot-4=-12\\y=8\cdot-4=-32\end{matrix}\right.\)
Bài 7:
Gọi số cây ba lớp trồng được lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)
Áp dụng TCDTSBN:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{4+6+8}=\dfrac{54}{18}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\cdot3=12\\b=6\cdot3=18\\c=8\cdot3=24\end{matrix}\right.\)