Question

Mn giúp mk phân b vs. Cảm ơn ạ

Answer 1

Lời giải:

$A=4n^3-36n^2+56n=4n(n^2-9n+14)=4n(n-2)(n-7)$

Vì $n-2,n-7$ khác tính chẵn lẻ nên 1 trong 2 số sẽ là số chẵn.

$\Rightarrow n(n-2)(n-7)\vdots 2$

$\Rightarrow =4n(n-2)(n-7)\vdots 8(*)$

Lại có:
Nếu $n$ chia hết cho $3$ thì $A=4n(n-2)(n-7)\vdots 3$

Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n-7\vdots 3\Rightarrow A\vdots 3$

Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n-2\vdots 3\Rightarrow A\vdots 3$

Tóm lại $A\vdots 3(**)$

Từ $(*); (**)$ mà $(3,8)=1$ nên $A\vdots 24$.

Ta có đpcm.