Question

Mn giúp mình vs

Cho tam giác ABC có M thuộc tia đối tia BC thỏa mãn 3BM=MC. Hãy biểu diễn véctơ AM theo véctơ AB và véctơ AC

Answer 1

\(3BM=MC\Rightarrow BC=2BM\Rightarrow\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{BM}\Rightarrow\overrightarrow{BM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\left(-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)