MN giúp em với ạ
a:
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Gọi E là giao điểm của BI và (O)
Vì I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC nên AI,BI lần lượt là phân giác của góc BAC, ABC
Xét (O) có
\(\hat{ABE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\hat{CBE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{ABE}=\hat{CBE}\)
Do đó: sđ cung AE=sđ cung CE
Xét (O) có
\(\hat{BAK}\) là góc nội tiếp chắn cung BK
\(\hat{CAK}\) là góc nội tiếp chắn cung CK
\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)
Do đó: sđ cung BK=sđ cung CK
Xét (O) có \(\hat{BIK}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BK và AE
=>\(\hat{BIK}=\frac12\) (sđ cung BK+sđ cung AE)
=1/2(sđ cung CK+sđ cung CE)=1/2*sđ cung KE(1)
Xét (O) có \(\hat{EBK}\) là góc nội tiếp chắn cung EK
=>\(\hat{EBK}=\frac12\cdot\) sđ cung EK(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{KIB}=\hat{KBI}\)
=>KI=KB
