Question

M.n giúp e với ạ .

Tìm Giá trị nhỏ nhất của M=(x^2+2x+64)/x (x>0).

Gợi í ( Sử dụg BĐT côsi)

 

Answer 1

\(M=\frac{x^2+2x+64}{x}=\frac{x\left(x+2\right)+64}{x}=x+2+\frac{64}{x}=\left(x+\frac{64}{x}\right)+2\)

\(>=2\sqrt{x\cdot\frac{64}{x}}+2=2\cdot\sqrt{64}+2=2\cdot8+2=18\)(bdt cosi)

dấu = xảy ra khi \(x=\frac{64}{x}\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=8\)

vậy min M là 18 tại x=8