Question

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên  (không kể hai cạnh) là miền nghiệm của  hệ bất phương trình nào sau đây?

A.  x + 3 y - 6 > 0 2 x + y + 4 > 0

B.  x + 3 y - 6 > 0 2 x + y + 4 < 0

C.  x + 3 y - 6 < 0 2 x + y + 4 > 0

D.  x + 3 y - 6 < 0 2 x + y + 4 < 0

Answer 1

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (6;0) và (0;2) nên có phương trình:

x 6 + y 2 = 1 ⇔ x + 3 y - 6 = 0

Với bờ là đường thẳng x+3y-6=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là x+3y-6=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-6=<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-2;0) và (0;-4) nên có phương trình:

x - 2 + y - 4 = 1 ⇔ 2 x + y + 4 = 0

Với bờ là đường thẳng 2x+y+4=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là 2x+y+4=0 biểu diễn nghệm của bất phương trình 2x+y+4<0.

Kết hợp 2 miền ta được miền góc không bị gạch là nghiệm của hệ

x + 3 y - 6 < 0 2 x + y + 4 < 0

Chọn đáp án D.