Question

mai tuii học rùi sos

Answer 1

`(d)y=2x+3b`

`(d')y=(2a+1)x+2b-3`

`a)` Để `(d)` và `(d')` là hai đường thẳng cắt nhau thì:

`2\ne2a+1`

`2a\ne2-1`

`2a\ne1`

`a\ne1/2`

`->a\ne1/2` thì `(d)` cắt `(d')`

`b)` Để `(d)` song song với `(d')` thì: `

`2=2a+1` và `3b\ne2b-3`

`2a=2-1` và `3b-2b\ne-3`

`2a=1` và `b\ne-3`

`a=1/2` và `b\ne-3`

`->a=1/2,b\ne-3` thì `(d)`//`(d')`

`c)` Để `(d)\bot(d')` thì: +

`2(2a+1)=-1`

`4a+2=-1`

`4a=-1-2`

`4a=-3`

`a=-3/4`

`->a=-3/4` thì `(d)\bot(d')`

`d)` Để `(d)` trùng với `(d')` thì:

`2=2a+1)` và `3b=2b-3`

`2a=2-1` và `3b-2b=-3`

`2a=1` và `b=-3`

`a=1/2` và `b=-3`

`->a=1/2,b=-3` thì `(d)` trùng `(d')`

Answer 2

Ta có hai hàm số:

Hàm 1: \(y = 2 x + 3 b\)Hàm 2: \(y = \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) x + 2 b - 3\)

Hàm số dạng \(y = m x + c\) → hệ số góc là \(m\), tung độ gốc là \(c\).

a) Hai đường thẳng cắt nhau:

→ Điều kiện: Hai đường không song song, tức là hệ số góc khác nhau.

Hệ số góc hàm 1: \(m_{1} = 2\)
Hệ số góc hàm 2: \(m_{2} = 2 a + 1\)

→ Để cắt nhau:

\(2 a + 1 \neq 2 \Rightarrow 2 a \neq 1 \Rightarrow a \neq \frac{1}{2}\)

✅ Đáp án a: \(a \neq \frac{1}{2}\)

b) Hai đường thẳng song song:

→ Hệ số góc bằng nhau, nhưng tung độ gốc khác nhau.

\(2 a + 1 = 2 \Rightarrow a = \frac{1}{2}\)

Đồng thời:

\(3 b \neq 2 b - 3 \Rightarrow b \neq - 3\)

✅ Đáp án b: \(a = \frac{1}{2} , b \neq - 3\)

c) Hai đường thẳng vuông góc:

→ Tích hai hệ số góc bằng -1:

\(2 \cdot \left(\right. 2 a + 1 \left.\right) = - 1 \Rightarrow 4 a + 2 = - 1 \Rightarrow 4 a = - 3 \Rightarrow a = - \frac{3}{4}\)

✅ Đáp án c: \(a = - \frac{3}{4}\)

d) Hai đường thẳng trùng nhau:

→ Hệ số góc và tung độ gốc bằng nhau.

\(\left{\right. 2 a + 1 = 2 \Rightarrow a = \frac{1}{2} \\ 2 b - 3 = 3 b \Rightarrow - 3 = b \Rightarrow b = - 3\)

✅ Đáp án d: \(a = \frac{1}{2} , b = - 3\)

👉 Tóm gọn đáp án theo từng ý:

a) \(a \neq \frac{1}{2}\)b) \(a = \frac{1}{2} , b \neq - 3\)c) \(a = - \frac{3}{4}\)d) \(a = \frac{1}{2} , b = - 3\)