Question

M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C), P là hình chiếu của M trên một đường kính d của (C). Cứ sau những khoảng bằng nhau và bằng τ, P và M lại gặp nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó bao lâu thì tốc độ của P bằng 1/2 tốc độ của M?

A. τ/3.                          

B. τ/9.                       

C. τ/12.                     

D. τ/6.

Answer 1

Đáp án D

M cđ tròn đều trên (C), còn P dao động điều hòa trên d.

Khi P và M gặp nhau thì P sẽ ở biên của dao động, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp P và M gặp nhau chính là  τ = T 2

Tốc độ của P: v P = A ω c os ( ω t + φ ) , trong đó  A   =   d / 2 .

Tốc độ của M: v M = ω r ; lại thấy  r   =   d / 2   =   A nên  v M = A ω

Như vậy, v P = 1 2 v M ⇔ v P = ± v P max 2 ⇔ x P = ± A 3 2  (1)

Dễ thấy, khi đi từ biên về, cần 1 thời gian nhỏ nhất là Δ t = T 12  để (1) xảy ra.

⇒ Δ t = τ 6