Question

 Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Answer 1

Gọi vận tốc xe máy là \(a (km/h)(a>20)\)

Vận tốc ô tô là \( a + 20 (km/h)\)

Thời gian xe máy đi là :

`9h30−6h=3h30=3,5h`

Thời gian ô tô đi là :

`9h30−6h−1h=2,5h`

Quãng đường xe máy đi là:

`3,5a(km)`

Quãng đường ô tô đi là:

`2,5(a+20)(km)`

Vì quãng đường không đổi nên ta có pt:

`3,5a=2,5(a+20)`

`⇒3,5a=2,5a+50`

`a=50(km//h)(T/M)`

`⇒3,5a=50xx3,5=175(km)`

Answer 2

Thời gian xe máy đi từ A đến B là :

9 giờ 30 phút - 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Thời gian ô tô đi từ A đến B là :
9 giờ 30 phút - ( 6 + 1 ) giờ = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc trung của xe máy = v ( km/giờ )

Theo đề : 3,5v = 2,5 (v+20)

3,5v - 2,5v = 50  => V=50 ( km/giờ )

Quãng đường AB dài là :
50 x 3,5 = 175 ( km )

Answer 3

gọi vận tốc trung bình của xe máy là : \(x\left(\dfrac{km}{h}\right)\) \(\left(x>0\right)\)

thời gian xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) là : \(9h30'-6h=3h30'\)

quãng đường \(AB\) ( tính theo xe máy ) là : \(3,5.x\left(km\right)\)

vận tốc trung bình của ô tô là : \(x+20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

thời gian ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) là : \(3,5-1=2,5\left(h\right)\)

quẫng đường \(AB\) ( tính theo ô tô ) là : \(2,5\left(x+20\right)\left(km\right)\)

theo đề ra , ta có pt :

\(3,5x=2,5\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3,5x=2,5x+50\\3,5x-2,5x=50\\x=50\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

quãng đường từ \(A\) đến \(B\) dài là :

\(3,5.50=175\left(km\right)\)

vậy quãng đường \(AB\) dài \(175\left(km\right)\) và vận tốc trung bình của xe máy là \(50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)