Question

 Lớp 7A có 52 học sinh được chia làm ba tổ. Nếu tổ một bớt đi 1 học sinh, tổ hai bớt đi 2 học sinh, tổ ba thêm vào 3 học sinh thì số học sinh tổ một , hai, ba tỉ lệ nghịch với 3; 4; 2. Tìm số học sinh mỗi tổ.

Answer 1

Gọi số hs của ba tổ lần lượt là x,y,z(52>x,y,z>0;hs)

theo đề bài ta có: nếu tổ 1 bớt đi 1hs,tổ 2 bớt đi 2hs và tổ 3 thêm 3hs thì số hs 3 tổ tỉ lệ nghịc vs 3,4,2,nên ta đc:\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y-2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z+3}{\dfrac{1}{2}}31​x−1​=41​y−2​=21​z+3​ và x+y+z=52

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta đc:

\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y-2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z+3}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x-1+y-2+z+3}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{52}{\dfrac{13}{12}}=4831​x−1​=41​y−2​=21​z+3​=31​+41​+21​x−1+y−2+z+3​=1213​52​=48

\Rightarrow x-1=\dfrac{1}{3}.48=16\Rightarrow x=16+1=17⇒x−1=31​.48=16⇒x=16+1=17

y-2=\dfrac{1}{4}.48=12\Rightarrow y=12+2=14y−2=41​.48=12⇒y=12+2=14

z+3=\dfrac{1}{2}.48=24\Rightarrow z=24-3=21z+3=21​.48=24⇒z=24−3=21

Vậy số hs của tổ 1,2,3 lần lượt là:17,14,21(hs)