Question

\(\left(P\right):y=\dfrac{x^2}{2}\)         \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+1\)

Cho \(d\cap\left(P\right)\)tại \(A\left(2;2\right);B\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\)

Tính diện tích tg OAB

 

Answer 1

Kẻ AH vuông góc với trục Ox, BE vuông góc với trục Ox

Diện tích hình thang EBAH là: \(S_{EBAH}=\dfrac{1}{2}\left(BE+AH\right)EH=\dfrac{1}{2}\left(0,5+2\right)3=3,75\left(đvdt\right)\)

Diện tích tam giác BEO vuông tại E là: \(S_{BEO}=\dfrac{1}{2}BE.EO=\dfrac{1}{2}.0,5.1=\dfrac{1}{4}\left(đvdt\right)\)

Diện tích tam giác AHO vuông tại H là: \(S_{AHO}=\dfrac{1}{2}OH.AH=\dfrac{1}{2}.2.2=2\left(đvdt\right)\)

Diện tích tam giác OAB là: \(S_{OAB}=S_{EBAH}-S_{BEO}-S_{AHO}=3,75-\dfrac{1}{4}-2=1,5\left(đvdt\right)\)