Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHI M=1

TÌM M ĐỂ HPT CÓ NGHIỆM THỎA MÃN X,Y THUỘC Z

Answer 1

a. Bạn tự giải

b. Hệ có nghiệm khi \(m\ne2\) , khi đó hệ tương đương:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)y=-2\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2}{m-2}\\x=3-2y\end{matrix}\right.\)

Do \(x=3-2y\Rightarrow\) nếu \(y\in Z\) thì \(x\in Z\)

Mà \(y=\dfrac{-2}{m-2}\Rightarrow y\in Z\) khi \(m-2=Ư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow m-2=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow m=\left\{0;1;3;4\right\}\)