Question

\(\left|2x+1\right|+\left|2x-5\right|=1\)

Answer 1

Ta có: |2x+1|+|2x-5|=1(1)

TH1: \(x<-\frac12\)

=>2x+1<0; 2x-5<0

(1) sẽ trở thành: -2x-1+5-2x=1

=>4-4x=1

=>4x=4-1=3

=>\(x=\frac34\) (loại)

TH2: \(-\frac12\le x<\frac52\)

=>2x+1>=0; 2x-5<0

(1) sẽ trở thành: 2x+1+5-2x=1

=>6=1(loại)

TH3: \(x\ge\frac52\)

=>2x+1>0; 2x-5>=0

(1) sẽ trở thành:

2x+1+2x-5=1

=>4x-4=1

=>4x=5

=>\(x=\frac54\) (loại)

vậy: phương trình vô nghiệm