Tính nhanh:
a) 732 – 272; b) 372 - 132
c) 20022 – 22
Bài giải:
a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600
b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200
c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800
số A dc chia thanh 3 số lần lượt tỉ lệ với \(\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{1}{6}\) .Biết rằng tổng các bình phương cua 3 số đó = 24309 tìm A
Hãy đặt các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vào các định hình lập phương, sao cho tổng của ba số bất kì trên cùng một mặt không nhỏ hơn 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của bốn số trên cùng một mặt.
Hãy đặt các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vào các định hình lập phương, sao cho tổng của ba số bất kì trên cùng một mặt không nhỏ hơn 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của bốn số trên cùng một mặt.
Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6 và hãy tạo ra hai phép tính cộng có sử dụng sáu chữ số này nhưng chỉ được 1 lần
VD: 1 + 2 = 3, 4 + 5 = 6 nhưng 2 + 4 = 6, 1 + 2 = 3 hoặc 1 + 4 = 5, 2 + 4 = 6 thì không được, chỉ được dùng các số tự nhiên này, không làm nó thành thập phân, phân số, v.v...
Nếu khó quá cũng sao, không giải cũng được. Mình tự bịa ra là lớp 9, mình không biết nó là dạng toán lớp nào. Mọi người cứ suy nghĩ đi!
cho hình vuông 3*3 ( 3 dọc 3 ngang ) và các số tự nhiên từ 1 đến 9. Hãy điền các số đã cho lần lượt vào hình vuông sao cho tổng các số trong bất kì hình vuông 2*2 bằng nhau và bằng T. Hãy tìm giá trị lớn nhất T có thể nhận.
a^2=40.1+60.2+40.3+60.4+...+10A(2k-1)+10B(2k)+/a^2/
Voi A<=4, B<=6, k=??? thi sao nhj???Voi moi a bat ki ta co k cung bat ky
Neu theo lap luan tren thi bai toan so 7 Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…
Lieu co giai dc theo cach do o?
Neu giai dc thi sw nhu the nao?? con khong thi tai sao??
TAT NHIEN LA VAN CON CO NHIEU DIEU KIEN DE HE THUC A^2=...... Gia su a la 43 thi ra co a^2=40.1+60.2+40.3+60.4+40.5+60.6+40.7+60.8+9
Nhu vay la A=4 B=6 k=4 /a^2/=9
tiep tuc neu a=44 thi a^2=40.1+60.2+40.3+60.4+40.5+60.6+40.7+60.8+10.9+6
Nhu Vay la A=1 B=6 k=5 /a^2/=6
Neu a=45 thi a^2= 40.1+60.2+40.3+60.4+40.5+60.6+40.7+60.8+20.9+5
Voi Ma la so tan cung cua a ta co
Ma=0 =>A=4,B=4 k=(a-Ma)/10
Ma=1 =>A=4,B=4 k=(a-Ma)/10
Ma=2 =>A=4,B=5 k=(a-Ma)/10
Ma=3 =>A=4,B=6 k=(a-Ma)/10
Ma=4 =>A=1,B=0 k=(a-Ma+10)/10Ma=5 =>A=2,B=0 k=(a-Ma+10)/10
Ma=6 =>A=3,B=0 k=(a-Ma+10)/10
Ma=7 =>A=4,B=0 k=(a-Ma)+10/10
Ma=8 =>A=4,B=1 k=(a-Ma)+10/10
Ma=9 =>A=4,B=2 k=(a-Ma+10)/10
Bài 1 Cho hệ phương trình mx+4y=10-m và x+y=4
a, giải hệ phương trình khi m= căn 2
b, giải và biện luận hệ phương trình đã cho theo tham số m
c, trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x;y) tìm các giá trị của m để:
i, y-5x=-4. ii, x<1 và y>0
Bài 2: Cho hệ phương trình 2x+3y=m và 2x-3y=6 (m là tham số không âm)
a, giải hệ phương trình với m=3
b, tìm các giá trị của m để nghiệm (x;y) của hệ phương trình thoả mãn điều kiện x>0, y>0
1. Chứng minh rằng một tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.
2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.
3. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3.
4. Chứng minh rằng : Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.
5. Cho a, b, c dương nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng ít nhất một trong ba bất đẳng thức sau sai
a( 1 - b) > 1/4 ; b( 1- c) > 1/4 ; c( 1 - a ) > 1/4
6. Chứng minh rằng \(\sqrt{ }\)2 là số vô tỉ
7. Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện:
{ a+ b+ c> 0 (1)
{ ab + bc + ca > 0 (2)
{ abc > 0 ( 3)
CMR : cả ba số a, b, c đều dương
8. Chứng minh bằng phản chứng định lí sau : "Nếu tam giác ABC có các đường phân giác trong BE, CF bằng nhau, thì tam giác ABC cân".
9. Cho 7 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100. CMR luôn tìm được 3 đoạn để có thể ghép thành 1 tam giác.
Cho hai phân 6/7 và 2/9.Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số ta được hai phân số có tỉ số là 3.
