Bạn này mạo danh admin nhé. Thầy sẽ khoá tài khoản này lại.
Thầy xem lại đề đi ạ. Hai vế không đồng bậc ạ.
Giải nhưng vẫn chưa chắc với đáp án của mình
Ta áp dụng AM-GM cho 3 số như sau:
\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{b+c}{4bc}+\dfrac{1}{2b}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}.\dfrac{\left(b+c\right)}{4bc}.\dfrac{1}{2b}}=\dfrac{3}{2a}\)từ đó ta suy ra
\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}\ge\dfrac{3}{3a}-\dfrac{3}{4b}-\dfrac{1}{4c}\)
Thiết lập 2 bất đẳng thức tương tự và cộng lại, ta suy ra
\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
Vậy ta có điều cần C/m
Đung rôi đo thây Phynit , nghe cÁCH an nói là biêt liên .
Hôm sau nếu có người mạo danh giáo viên thì thầy hãy nói k cho lập đúng tên giáo viên ( bị lừa 1 vố xấu hổ kinh )
phynit
