a: Ta có: ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\frac{180^0-\hat{DAE}}{2}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (1)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADE}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC và \(\hat{B}=\hat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: ΔBCA cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
BDEC là hình thang cân
=>\(\hat{BDE}+\hat{B}=180^0\)
=>\(\hat{BDE}=180^0-65^0=115^0\)
BDEC là hình thang cân
=>\(\hat{BDE}=\hat{DEC}\)
=>\(\hat{DEC}=115^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
