Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (với R là biến trở, L thuần cảm): u 1 = U 01 cos ω 1 t + φ 1 V và u 2 = U 02 cos ω 2 t + φ 2 V , người ta thu được đồ thị công suất P 1 và P 2 theo biến trở như hình vẽ. Biết R 1 + R 3 = 2 R 2 và P 1 m a x P 2 m a x = 3 2 . Tỉ số U 2 U 1 gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 0,96
B. 0,64
C. 0,46
D. 0,69
Từ giả thuyết bài toán, ta có:
P 1 m a x P 2 m a x = U 1 2 R 2 U 2 2 R 3 = 3 2 ⇔ U 1 2 U 2 2 = 3 R 3 2 R 2 1
Từ đồ thị ta thấy rằng
P 2 m a x = P 1 R 1 ⇔ U 2 2 2 R 2 = U 1 2 R 1 R 1 2 + R 3 2 ⇒ U 1 2 U 2 2 = R 1 2 + R 3 2 2 R 1 R 2 2
Từ (1) và (2) ta thu được R 1 2 + R 3 2 R 1 = 3 R 3 , chuẩn hóa R 1 = 1 ⇒ R 3 2 − 3 R 3 + 1 = 0 ⇒ R 3 = 2 , 6 R 3 = 0 , 4
Vì R 3 > R 1 = 1 ⇒ R 3 = 2 , 6 ⇒ R 2 = 1 , 8
Thay vào (1) ta tìm được U 2 U 1 ≈ 0.68
Đáp án D
