Question

làm như yêu cầu nha shitbo.

\(CMR:\frac{x+y}{z}+\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}\ge6\)

Answer 1

Bổ sung: x,y,z dương:

\(VT=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)\)

Áp dụng BĐT Cô si với các biểu thức trong ngoặc:

\(VT\ge2+2+2=6^{\left(đpcm\right)}\)

Easy!

Answer 2

uk.mik cũng biết rồi nhưng mak làm hơi dài dòng.

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

rồi áp dụng bất đẳng thức cô-si như bạn.