a: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=13^2-12^2=25\)
=>\(HB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔHAB=ΔHAC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
d: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A