Question

  làm mình bài 3 thôi ạ cần gấp có hình

Answer 1

Bài 3:

1: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

2: ta có: BD⊥BA

AC⊥BA

Do đó: BD//AC

=>BD//CF

Xét ΔMDB và ΔMFC có

\(\hat{MBD}=\hat{MCF}\) (hai góc so le trong, BD//CF)

MB=MC

\(\hat{DMB}=\hat{FMC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMDB=ΔMFC

=>DB=FC

Xét tứ giác BDCF có

BD//CF

BD=CF

Do đó: BDCF là hình bình hành

3: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}=\hat{ACB}\)

AEHF là hình chữ nhật

=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAE}\right)\)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)

\(\hat{AFE}+\hat{MAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>AM⊥FE