làm hộ tui phần d thui ạ
cho(O;r) là đường kính AB , C nằm trên đường tròn sao cho AC <BC
a) khi AC=r tam giác OAC là tam giác gì? vì sao?
b) CH vuông góc với AB tại H , cm AC vuông góc BC , CH^2=AH.HB
c) Gọi K là trung điểm BC qua B vẽ tt của (O)
d) Gọi I là trung điểm CH . tt tại A của (O) cắt BI tại E. Tính AE.BD+OK.OD theo r
cho(O;r) là đường kính AB , C nằm trên đường tròn sao cho AC <BC
a) khi AC=r tam giác OAC là tam giác gì? vì sao?
b) CH vuông góc với AB tại H , cm AC vuông góc BC , CH^2=AH.HB
c) Gọi K là trung điểm BC qua B vẽ tt của (O)
d) Gọi I là trung điểm CH . tt tại A của (O) cắt BI tại E. Tính AE.BD+OK.OD theo r
ccho(O;r) là đường kính AB , C nằm trên đường tròn sao cho AC <BC
a) khi AC=r tam giác OAC là tam giác gì? vì sao?
b) CH vuông góc với AB tại H , cm AC vuông góc BC , CH^2=AH.HB
cc) Gọi K là trung điểm BC qua B vẽ tt của (O)
dd) Gọi I là trung điểm CH . tt tại A của (O) cắt BI tại E. Tính AE.BD+OK.OD theo r
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho (O;R) có đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax với (O;R), trên (O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60o
a) C/m tam giác ABC vuông, tính AC, BC theo R.
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. C/m MC.BC=AH.AB.
c) Gọi I là t/đ CH, tia BI cắt AM tại E. C/m E là t/đ AM và EC là tiếp tuyến của (O;R)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AC<BC
a/ CM: tam giác ACB vuông
b/ Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại E. Qua C vẽ tiếp tuyến (d') tại D. CM: DA=DF
c/ Hạ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. CM: K là trung điểm CH
d/ Tia AK cắt DC tại E. CM: EB là tiếp tuyến của đường tròn (O), từ đó suy ra OE // CA
Mn ơi giúp mik câu d nha
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Cho (O;R) đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên (O;R), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC vẽ CH vuông góc với AB tại H. vẽ CM song song với BI (M thuộc AI). Trên đoạn thẳng AB lấy F sao cho AC=AF.
a. Tính góc CMF
b. Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC. CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R, khi C di động trên (O;R).
c. Chứng minh 3 đường thẳng MH, CF, BI đồng qui
