Question

 Làm giúp mk ý c bài 5.5

Answer 1

5.5:

a: Vì (d)//y=1/2x-1 nên a=1/2

=>y=1/2x+b

Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được;

b+1/2*0=2

=>b=2

=>(d): y=1/2x+2

b 

c: PTHDGĐ là:

1/4x^2=1/2x+2

=>1/4x^2-1/2x-2=0

=>x^2-2x-8=0

=>(x-4)(x+2)=0

=>x=4 hoặc x=-2

Khi x=4 thì y=1/4*x^2=1/4*4^2=4

Khi x=-2 thì y=1/4*(-2)^2=1

=>A(4;4); B(-2;1)

\(OA=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

\(OB=\sqrt{\left(-2\right)^2+1^2}=\sqrt{5}\)

\(AB=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{5}\)

\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=-\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)

=>\(sinAOB=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=2\cdot3=6\)