Question

Làm bài 4 thôi ạ !

 

Answer 1

Câu 4:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔDAH và ΔDBE có

DA=DB

\(\hat{ADH}=\hat{BDE}\) (hai góc đối đỉnh)

DH=DE

Do đó;ΔDAH=ΔDBE

=>\(\hat{DAH}=\hat{DBE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AH//BE

c: AH//BE

AH⊥BC

Do đó: BE⊥BC

ΔDAH=ΔDBE

=>AH=BE

Xét ΔEBH vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có

EB=AH

BH chung

Do đó: ΔEBH=ΔAHB

=>EH=AB

mà DH=DE=EH/2 và AD=DB=AB/2

nên DH=DE=DA=DB

Xét ΔDAH có DA=DH

nên ΔDAH cân tại D

d: Xét ΔAHB có

BM,HD là các đường trung tuyến

BM cắt HD tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔHAB

=>\(HO=\frac23HD=\frac23\cdot\frac12HE=\frac13HE\)