Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 115687500 VN đồng.
B. 114187500 VN đồng.
C. 117187500 VN đồng.
D. 112687500 VN đồng.
Đáp án C.
Ta sẽ tính diện tích lớn nhất bán được. Ta gọi chiều rộng của mảnh đất là x m ( 0 ≤ x ≤ 50 4 khi đó chiều dài mảnh đất là 25 - x . Diện tích đất sau khi bán là x 2 vì thế diện tích đất bán được là f x = x 25 - x - x 2 = 25 x - 2 x 2 .
Ta có f ' x = 25 - 4 x . f ' x = 0 ⇔ x = 25 4 .
Ta có f 0 = 0 ; f 25 4 = 625 8 ; f 50 4 = 0 ⇒ Diện tích lớn nhất bán được là 625 8 m 2 ⇒ Số tiền lớn nhất thu được là 625 8 . 1500000 = 11718750 .
