Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) \(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+12\)
b) \(B=\left(\frac{x^3+8}{x^3-8}.\frac{4x^2+8x+16}{x^2-4}-\frac{4x}{x-2}\right):\frac{-16}{x^4-6x^3+12x^2-8x}\)
\(\dfrac{7}{8x}+\dfrac{5-x}{4x^2-8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\)
Giải phương trình
a) \(\dfrac{3}{5x-1}\)+ \(\dfrac{2}{3-5x}\)=\(\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
b) \(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}\)+\(\dfrac{7}{8x}\)=\(\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}\)+\(\dfrac{1}{8x-16}\)
Viết theo hằng đẳng thức
a) x3- 3x2+ 3x –1
b) 1 - 4x2
c) (x2+ 2x + 4)(x - 2)
d) 27x3– 1
e) x3+ 8
g) x2- 4x + 4
h) (x - 2y)(x + 2y)
j) x2- 8x + 16
Câu 1: Gía trị của x thỏa mãn x2 + 16 = 8x là
A. x = 8 B. x = 4 C. x = -8 D. x= -4
Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x3y5z : 3 xy2z là
A. 5x2y3 B. 5xy C. 3x2y3 D. 5xyz
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x2 + 4x - 4 là:
A. -(x + 2)2 B. -(x - 2)2 C. (x-2)2 D. (x + 2)2
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng các hằng đẳng thức đã học
a) x2-4x+4
b)9x2-12x+4
c)x2-6xy+9y2
d)x2/4+x+1
e)-8x+16+x2
f)xy2+1/4x2y4+1
g)x2-1
h)25x2-16
cho \(A=\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{4x^2-8x+16}{x-4}\right):\frac{16}{x+2}.\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
rút gọn A
\(A=\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{x^3-8}{x^3+8}\times\dfrac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right)\div\dfrac{16}{x+2}\times\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
\(B=\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}\)
a) Tìm ĐKXĐ của A, B. Rút gọn A, B
b)Tìm GTLN của A+B
Cho hai biểu thức:
A= \(\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{4x^2-8x+16}{x^2-4}\right):\frac{16}{x+2}.\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)
B=\(\frac{x^2+x-2}{x^3+1}\)
a) Rút gọn A, B.
b) Với giá trị nào của x thì A+B có giá trị lớn nhất? Tìm GTLN.