II Tự luận
Câu 1
1, Tính giá trị của biểu thức \(\sqrt{\left(\sqrt{2-1}\right)^2}\)-\(\sqrt{2}\)
2,Hàm số y=(2-\(\sqrt{5}\))x-2 đồng biến hay nghịch biến trên R?Vì sao?
3, Tìm các giá trị của tham số m để nhường thẳng (d): y=(m-3)x+2 đi qua điểm A(-1;5)
Câu 2 . Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0,x≤1
1,Rút gọn biểu thức A
2, Tính các giá trị của biểu thức A tại X=4-2\(\sqrt{3}\)
3, Giải phương trình : a,-4\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{36x}\)-12=\(\sqrt{9x}\)
b,\(\sqrt{x^2-6x+9}+2=8\)
Câu 3: Cho hàm số y=(2m-1)x+3
a,Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5)
b, vẽ đồ thị hàm số với m tìm đuọc ở câu a
c, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
Câu 4 Cho (O;R), mội đường d thẳng cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm ở giữa C và M ,Qua M vẽ tiếp tuyến MA ,MB với đường tròn .Gọi H là trung điểm của CD ,OM cát AB tại E . Chứng minh rằng :
a,AB vuông góc với OM
b,Tích OE.OM không đổi
c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định
3:
a: Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
4m-2+3=5
=>4m=4
=>m=1
c: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
-6m+3+3=0
=>m=1
