Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tuệ Khanh

I=\(\dfrac{1}{1x3}\)+\(\dfrac{1}{3x5}\)+\(\dfrac{1}{5x7}\)+....\(\dfrac{1}{197x199}\)+\(\dfrac{1}{199x201}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 10 2021 lúc 22:27

\(I=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{199\cdot201}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{199\cdot201}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{200}{201}=\dfrac{100}{201}\)

Akai Haruma
6 tháng 10 2021 lúc 22:54

Lời giải:

\(2\times I=\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+...+\frac{2}{199\times 201}\)

\(=\frac{3-1}{1\times 3}+\frac{5-3}{3\times 5}+\frac{7-5}{5\times 7}+....+\frac{201-199}{199\times 201}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\)

\(=1-\frac{1}{201}=\frac{200}{201}\)

\(I=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{201}\)

Nguyễn Mai Lan
7 tháng 10 2021 lúc 9:37

100/201


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuệ Khanh
Xem chi tiết
Phuongthuy Bui
Xem chi tiết
Lê Hoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hân
Xem chi tiết
Diệp Bảo Tường Vy
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Phạm Thu Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Khanh
Xem chi tiết