i)
Bước 1: Gom các thành phần chứa căn bậc hai ở cùng một vế của phương trình. 2√x + 2√x + 1 − √x + 1 = 4 2√x + 2√x + 1 − √x + 1 - 4 = 0 4√x + 2 − √x − 3 = 0
Bước 2: Đặt √x = t để tạo thành một phương trình bậc nhất. 4t + 2 - t - 3 = 0 3t - 1 = 0 3t = 1 t = 1/3
Bước 3: Giải phương trình tìm x bằng cách thay giá trị của t vào. √x = 1/3 x = (1/3)^2 x = 1/9
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 1/9.
ii)
Bước 1: Gom các thành phần chứa căn bậc hai ở cùng một vế của phương trình. √x + 4 + √x − 4 = 2x − 12 + 2√x^2 − 16 √x + √x + 4 − 4 − 2x + 12 − 2√x^2 + 16 = 0 2√x − 2x + √x + 20 − 2√x^2 = 0
Bước 2: Đặt √x = t để tạo thành một phương trình bậc nhất. 2t^2 − 2t + t + 20 − 2t^2 = 0 −t + 20 = 0 t = 20
Bước 3: Giải phương trình tìm x bằng cách thay giá trị của t vào. √x = 20 x = 20^2 x = 400
Vậy, nghiệm của phương trình là x = 400.
