Hợp chất A được tạo bởi 2 nguyên tố M,R có công thức MaRb trong đó R chiếm 6,667%. Trong hạt nhân nguyên tử M có n = p + 4, còn hạt nhân nguyên tử R có n, = p, ( trong đó n, p, n,, p, là số notron và proton tương ứng của M, R ). Biết rằng tổng số hạt proton trong phân tử A bằng 84 và a + b = 4. tìm công thức phân tử của A
Gọi n, p là số notron và proton của M
n1, p1 là số notron và proton của R
Vì R chiếm 6,667% về khối lượng trong Z nên ta có :
\(\dfrac{b.\left(n_1+p_1\right)}{a\left(n+p\right)+b\left(n_1+p_1\right)}\)=6,667%
<=> 93,333b(n1+p1) - 6,667a(n+p) = 0 (1)
Tổng số proton trong phân tử Z là 84 :
=> ap + bp1 = 84(2)
Theo bài, ta có :
n = p + 4 (3)
n1 = p1 (4)
a + b =4 (5)
Từ (1)(3)(4) ta có PT: 186,666bp1 - 6,667a(2p+4) = 0 (6)
Vì a, b là các số nguyên dương và a + b =4
Nên ta có 3TH:
TH1: a=1 và b=3
TH2: a=b=2
TH3: a=3 và b=1
Thay a và b trong từng trường hợp trên vào PT (6) và PT(2) ta được hệ PT ẩn số p và p1( ĐK : p và p1 cũng là số nguyên dương)
=> Giải hệ chỉ có trường hợp (3) là thỏa mẵn với p= 26 và p1 = 6
p=26 => M = Fe
p1= 6 => R = C
Vậy công thức của Z là Fe3C
