Question

Học sinh lớp 7A được chia thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng 1/2 số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh giỏi và bằng 2/5 số học sinh trung bình, số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 4 em. Tính số học sinh giỏi, khá , trung bình của lớp 7A?

Answer 1

Gọi x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh) lần lượt là số học sinh giỏi, khá và trung bình cần tìm (x, y, z ∈ ℕ*)

Do số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 4 em nên: y - x = 4

Do 1/2 số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh giỏi và bằng 2/5 số học sinh trung bình nên:

3x/4 = y/2 = 2z/5

⇒ x/(4/3) = y/2 = z/(5/2)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/(4/3) = y/2 = z/(5/2) = (y - x)/(2 - 4/3) = 4/(2/3) = 6

x/(4/3) = 6 ⇒ x = 6 . 4/3 = 8

y/2 = 6 ⇒ y = 6.2 = 12

z/(5/2) = 6 ⇒ z = 6.5/2 = 15

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: 8 học sinh, 12 học sinh, 15 học sinh