Question

Học sinh của một trường khi xếp thành hàng 3,4,7,9 đều vừa đủ hảng.Tìm số học sinh trường,biết số học sinh trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 HS

Answer 1

gọi a là số học sinh cần tìm (1600<a<2000)

có học sinh của trường khi xếp hàng 3,4,7,9 đều vừa đủ hàng

suy ra a thuộc BC(3,4,7,9)

có 3=3 ; 4=2.2 ; 7=7 ; 9 = 3.3

suy ra BCLN(3,4,7,9) =2.2. 3.3.7=252

suy ra BC(3,4,7,9) = B(252) = {0;252;504;756;...}

suy ra a thuộc {0;252;504;756;...}

mà 1600<a<2000

nên a = 1764

vậy số học sinh cần tìm là 1764 học sinh

Answer 2

Gọi x là số học sinh cần tìm (x thuộc N và 1600 < x < 2000)

Do số học sinh khi xếp hàng 3; 4; 7; 9 đều vừa đủ nên x là bội chung của 3; 4; 7; 9

Ta có:

3 = 3

4 = 2²

7 = 7

9 = 3²

BCNN(3; 4; 7; 9) = 2².3².7 = 252

BC(3; 4; 7; 9) = B(252) = {0; 252; 504; 1008; 1260; 1512; 1764; 2016;...}

Do 1600 < x < 2000 nên x = 1764

Vậy số học sinh cần tìm là 1764 học sinh

Answer 3

gọi a là số học sinh cần tìm (1600<a<2000)

có học sinh của trường khi xếp hàng 3,4,7,9 đều vừa đủ hàng

suy ra a thuộc BC(3,4,7,9)

có 3=3 ; 4=2.2 ; 7=7 ; 9 = 3.3

suy ra BCLN(3,4,7,9) =2.2. 3.3.7=252

suy ra BC(3,4,7,9) = B(252) = {0;252;504;756;...}

suy ra a thuộc {0;252;504;756;...}

mà 1600<a<2000

nên a = 1764

vậy số học sinh cần tìm là 1764 học sinh