Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.
A. S = πa 2 2 2
B. S = 2 πa 2
C. S = π 2 a 2
D. S = πa 2
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số S 1 S 2 .
A. 1 2
B. 6 π
C. 6 2 π
D. 1 π
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S 1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số S 1 S 2 .
A. 6 π
B. 6 2 π
C. 1 π
D. 1 2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tính S.
A. S = πa 2
B. S = πa 2 2 2
C. S = πa 2 2
D. S = πa 2 3
Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số S2/S1.
A. S 2 S 1 = 1 2
B. S 2 S 1 = π 2
C. S 2 S 1 = π
D. S 2 S 1 = π 6
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 3 + x − 2 e x x e x + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V = π a + b ln 1 + 1 e , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a+b=5
B. a-2b=5
C. a+b=3
D. a-2b=7
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng 2a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Diện tích S là
A. 4 π a 2 2
B. π a 2 2
C. π a 2 3
D. π a 2
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 4 3 π a 2 3
B. 2 3 π a 2 3
C. 4 π a 2
D. 2 π a 2
Có ∫ 0 π 4 cos x sin x + cos x d x = π a + 1 b ln c với a , b , c ∈ ℤ thì a 2 + b + c là:
A. 14
B. 66
C. 66 + 2
D. 70