Question

hình thang AHCE đáy AH. CE. Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm của AE, HC, HE

a) chứng minh MK // AH

b) chứng minh 3 điểm M, N, K thẳng hàng

các bạn giúp mình với mình đang cần gấp 

Answer 1

 

Đáp án: a) MK // AH

b) M,N,K thẳng hàng

Giải thích các bước giải: a) Xét tam giác AHE ta có:

M là trung điểm của AE

K là trung điểm của HE

⇒ MK là đường trung bình của tam giác AHE

⇒ MK // AH (đpcm)

b) Theo câu a ta có: MK // AH (1)

Xét tam giác CHE ta có:

N là trung điểm của HC

K là trung điểm của HE

⇒ NK là đường trung bình của tam giác CHE

⇒ NK // CE (đpcm) (2)

Ta có: AH // CE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: MK // CE (4)

Từ (2) và (4) ta có: MK trùng với NK (tiên đề ơclit)

⇒ M,N,K thẳng hàng (đpcm)