a: Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
=>AHCE là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHC có
HI,AM là trung tuyến
HI cắt AM tại G
=>G là trọng tâm
=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE
Xét ΔCAE có
AN,EI là trung tuyến
AN cắt EI tại K
=>K là trọng tâm
=>EK=2/3EI=1/3EH
HG+GK+KE=HE
=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE
=>HG=GK=KE
CHo tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC,CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K
a, Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b, Chứng minh HG=Gk=KE
Bài 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm
đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường
thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Chứng minh HG = GK = KE.
Cho tam giác ABC, đường cao AH, Gọi I là trung ddiemr của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt trung điểm của HC, CE. Các đường thảng AM, AN cắt HE tại G và K. Chứng minh
a) tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) HG bằng KE bằng GK
c) So sánh MN và CK
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G, K.
Biết tứ giác AHCE là hình chữ nhật, cmr: HG=GK=KE
Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N là trung điểm HC,CE các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh: Tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Chứng minh: HG=GK=KE
Mình đang càn gấp bài này, các bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn.
Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH.Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với H qua I.Gọi M,N là trung điểm của HC,CE,các đường thẳng AM,AN cắt HE tại G và K.
a)Chứng minh AHCE là hình chữ nhật
b)Chứng minh HG=GK=KE
Tam giác ABC kẻ đường cao AH I là TĐ của AC E là điểm đối xứng với H qua I M,N lần Lượt là Tđ của HC và CE đường thẳng AM,AN cắt HE tại G,K .C/m
a) AHCE là hcn
b) HG=GK=KE
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi I là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN Cắt HE tại G và K
a. C/m tứ giác AHCE là HCN
b. C/m I là trung điểm GH
c. Góc C bằng bao nhiêu độ để tứ giác AHCE trở thành hình vuôngCho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
