Question

Hình thang ABCD có 2 đáy CD = 4cm và AB = 1cm. Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh AD và BC ở E và F. Biết AE =1/3 AD, độ dài EF là

Answer 1

Trời!Sao mà khó dữ

Answer 2

gọi giao điểm của AC và EF là O

có EO//CD(EF//CD;O\(\in\)EF)

=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{EO}{CD}\)(hệ quả ta-lét)

=>\(\frac{1}{3}=\frac{EO}{4}\left(CD=4cm;\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}\right)\)

=> EO=\(\frac{4}{3}\)cm

có BF=\(\frac{1}{3}\)BC(gt)=>CF=(1-\(\frac{1}{3}\))BC=\(\frac{2}{3}\)BC

Có FO//AB(EF//CD;O\(\in\)EF)

=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{FO}{AB}\)(hệ quả talet)

=>\(\frac{2}{3}=\frac{FO}{1}\left(\frac{CF}{CB}=\frac{2}{3};AB=1cm\right)\)

=>FO=\(\frac{2}{3}\)cm

Có EO+FO=EF(O\(\in\)EF)

=>EF=\(\frac{4}{3}\)+\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{6}{3}\)=2cm

vậy độ dài EF=2cm