góp ý:
cách của bạn VO PHI HUNG sau khi c/m đc: AC = BD (tức 2 đường chéo bằng nhau)
ta suy ra ngay đc ABCD là hình thang cân
Tuyệt nhiên nếu ta c/m AD = BC (tức 2 cạnh bên bằng nhau)
thì ta ko thể kết luận ABCD là hình thang cân
Dấu hiệu nhận biết 1 hình là hình thang cân:
1) Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân
2) Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Thấy đúng thì k cho mình nha
Ta có: goc ACD = goc BDC (gt )
=> tam EDC can tai E
=>ED = EC ( 1 )
Ta co : góc A1 = góc ACD ( 2 góc slt của AB//CD )
Ta có : góc B1 = góc BDC ( 2 goc slt của AB//CD )
Mả : góc ACD = góc BDC ( gt )
Do do : goc A1 = goc A2
=> tam giac EAB can tai E
=> EA = EB ( 2 )
Từ ( 1 ) vả ( 2 ) suy ra : EA + EC = EB + ED
Ma : AC = EA + EC ( E nam giua A va C )
: BD = EB + ED ( E nam giua B va D )
Do do : AC = BD ( 3 )
Xét : tam giác ACD va tam giac BDC , co :
AC = BD ( 3 ) cmt
góc ACD = góc BDC ( gt )
CD là cạnh chung
Do do : tam giac ACD = tam giac BDC ( c - g - c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> ABCD là hình thang cân
Học 2 năm rồi nên mình quên hết công thức rồi
- Gọi O là giao điểm của AC và BD.
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC.
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD.
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1)
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2)
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra :
+ AD=BC (*)
+ Góc ADB=góc BCA(**)
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )
Qua B kẻ đt // AC cắt DC tại E
Ta có: BE // AC nên tứ giác ABEC là hình thang
Suy ra: AC = BE (1)
Lại có: góc ACD = góc BED (AC // BE, cặp góc ở vị trí đồng vị)
Mà: góc ACD = góc BDC (giả thiết) nên góc BDC = góc BED
Suy ra: tam giác BDE là tam giác cân tại B nên BD = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AC = BD
Mà đây là 2 đường chéo của hình thang ABCD
Do đó: ABCD là hình thang cân
