1: Xét ΔBMG và ΔCMD có
MB=MC
\(\widehat{BMG}=\widehat{CMD}\)
MG=MD
Do đó: ΔBMG=ΔCMD
Xét tứ giác BGCD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của GD
Do đó: BGCD là hình bình hành
Suy ra: BG//CD
2: Xét ΔBAC có
AM là đường trung tuyến
BN là đường trung tuyến
AM cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>BG=2/3BN
=>BG=2/3DC
hay 3CD=2BN