Đa giác. Diện tích của đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Anh Quân

Hình chữ nhật ABCD , M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E là giao điểm của AN và DM , F là giao điểm của CM và BN. AC cắt DM, MN,BN lần lượt tại H , O , K

a, chứng minh AMND . BMNC là hình chữ nhật.

c, EMFN là hình thoi

d, AH = HK = KC

e, E,O,F thẳng hàng

GIÚP MÌNH VS MN!..............................

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 5 2022 lúc 13:41

a: Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

mà \(\widehat{MAD}=90^0\)

nên AMND là hình chữ nhật

Xét tứ giác BMNC có 

BM//NC

BM=NC

Do đó: BMNC là hình bình hành

mà \(\widehat{MBC}=90^0\)

nên BMNC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác BMDN có 

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: DM//BN

hay EM//FN

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

SUy ra: AN//CM

hay EN//MF

Ta có: AMND là hình chữ nhật

nên Hai đường chéo AN và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và AN=MD

=>EM=EN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

MF//EN

Do đó: EMFN là hình bình hành

mà EM=EN

nên EMFN là hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 5 2022 lúc 13:43

d: Xét ΔHCD có 

N là trung điểm của DC

NK//HD

DO đó: K là trung điểm của HC

=>KC=KH(1)

Xét ΔABK có 

M là trung điểm của AB

MH//BK

Do đó: H là trung điểm của AK

=>AH=HK(2)

Từ(1) và (2) suy ra AH=HK=KC

e: Ta có: AMCN là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của MN

Ta có: EMFN là hình thoi

nên hai đường chéo FE và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

hay E,O,F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Ngọc
Xem chi tiết
Lưu Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Như Quỳnh Võ
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Kitana
Xem chi tiết
Lý Nguyễn Tuấn Tú
Xem chi tiết
Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Phạm Gia Khánh
Xem chi tiết