Đa giác. Diện tích của đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Văn Tú

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC.Cho BC=5cm;M,N là trung điểm của AB và CD,E là giao điểm của AN và DM,F là giao điểm của CM và BN

a)CMR:MENF là hình vuông

b)CMR: BN là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

c)Tính diện tích hình vuông MENF

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 12 2022 lúc 14:37

a: Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

AM=AD
góc MAD=90 độ

Do đó AMND là hình vuông

=>AN=DM; AN và DM là trung trực của nhau

=>E là trung điểm chung của AN và DM

=>ME vuông góc với EN và ME=EN

Xét tứ giác MBCN có

MB//CN

MB=CN

MB=BC

góc MBC=90 độ

DO đó: MBCN là hình vuông

=>MC vuông góc với BN tại F

Xét ΔMDC có

MN là đường trung tuyến

MN=DC/2

Do đó: ΔMDC vuông tại M

Xét tứ giác MENF có

góc MEN=góc MFN=góc EMF=90 độ

nên MENF là hình vuông

b: Vì MBCN là hình vuông

nên BN là phân giác của góc MBC

=>BN là phân giác của góc ABC

c: \(AN=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

=>\(ME=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\)

\(S_{MENF}=\left(\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2=\dfrac{25\cdot2}{4}=\dfrac{50}{4}=12.5\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
ly tran
Xem chi tiết
Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Như Quỳnh Võ
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết