Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a và có chiều cao bằng h. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích của mặt cầu đó.

Cao Minh Tâm
13 tháng 5 2019 lúc 16:53

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giả sử ta có mặt cầu tâm I đi qua các đỉnh S, A, B, C của hình chóp. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo giao tuyến là đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Vì SA = SB = SC nên ta có SO ⊥ (ABC) và OS là trục của đường tròn tâm O. Do đó SO  ⊥  AO. Trong tam giác SAO, đường trung trực của đoạn SA cắt SO tại I và ta được hai tam giác vuông đồng dạng là SIM và SAO, với M là trung điểm của cạnh SA.

Ta có Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

với SI = IA = IB = IC = r

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC đã cho là :

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết