Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?

A. R = 2 ( a + b + c ) 3  

B.  R = 2 a 2 + b 2 + c 2

C.  R = 1 2 a 2 + b 2 + c 2

D.  R = a 2 + b 2 + c 2

Cao Minh Tâm
27 tháng 4 2017 lúc 2:13

Đáp án C

Hướng dẫn giải:

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và SA.

Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với (ABC). Khi đó d//SA.

Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường thằng d 1  đi qua K và vuông góc với SA.

Khi đó,  d 1 //AH.

Gọi I = d ∩ d 1  tại. Ta có được IA = IB = IC = IS.

Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm A, B, C, S có tâm là I và bán kính là R = IA.

Dễ thấy A H = 1 2 B C = b 2 + c 2 2

và I H = 1 2 S A = a 2 .

Trong ∆ I A H

Vậy là ta hoàn thành xong bài toán.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết