Xét hai tam giác vuông AHC và AKC, ta có:
∠∠(AHC) = ∠∠(AKC) = 900900
AH = AK (gt)
AC cạnh huyền chung
Suy ra: Δ∆AHC = Δ∆AKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒ ∠∠(ACH) = ∠∠(ACK) hay ∠∠(ACB) = ∠∠(ACD)
⇒ CA là tia phân giác ∠∠(BCD)
Hình bình hành ABCD có đường chéo CA là đường phân giác nên là hình thoi.
a) cho hình thoi ABCD . kẻ hai đường cao AH , AK . Chứng minh rằng AH=AK
b) hình bình hành ABCD có hai đường cao AH,AK bằng nhau . Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
Hình bình hành ABCD có hai đường cao AH, AK bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
Bài 1) Cho tam giác ABC, vẽ hai trung tuyến BM và CN. Trên tia đối của tia MB và NC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho MD=MB và NC=NE
a) Chứng minh: ABCD là hình bình hành
b) Chứng minh: A là trung điểm của ED
c) Tam giác ABC phải thõa mãn điều kiện gì để BCDE là hình thang cân
Bài 2) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, 2 đường thẳng đó cắt nhau ở K
a) Tứ giác OKBC là hình gì? Vì sao?
b) CMR: AB=OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông
Bài 3) Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) Chứng minh E F G H là hình bình hành
b) Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật, hình thoi,hình vuông?
Bài 4) a) Cho hình thoi ABCD. Kẻ 2 đường cao AH,AK. Chứng minh rằng: AH=AK
b) Hình bình hành ABCD có 2 đường cao AH=AK Chứng minh rằng ABCD là hình thoi
Mọi người giúp với ạ mình đang ôn tập đề cương .........
cho hình bình hành ABCD kẻ AH vuông góc với DC tại H, AK vuông góc với BC tại K. chứng minh nếu AH=AK thì tứ giác ABCD là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD . Tứ giác A,H hạ AH ,AK lâng lượt vuông góc với BD .chứng minh rằng tues giác AHCK cũng là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E , F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng BD cắt AF và CE thứ tự tại G và H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EGFH là hình bình hành.
b) Hình hình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác EGFH là hình chữ
nhật, hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E , F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng BD cắt AF và CE thứ tự tại G và H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác EGFH là hình bình hành.
b) Hình hình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác EGFH là hình chữ
nhật, hình thoi.
Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
