ĐK: \(3x+2y\ge0\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(x-y\right)^3\Leftrightarrow2x-1=x-y\Leftrightarrow y=1-x\)
+ ) Với y=1-x thay vào pt(2) ta được: \(\sqrt[3]{3x+2}+\sqrt{x+2}=4\)
Đặt \(a=\sqrt[3]{3x+2},b=\sqrt{x+2}\left(b\ge0\right)\)
Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\a^3=3b^2-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3x+2}=2\\\sqrt{x+2}=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
Với x=2 => y=-1 (tm)
Vậy nghiệm của hệ là (2;-1)
cám ơn bạn trưởng khoa bệnh viện thần kinh nha
